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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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为鼓励万众创新大众创业，市政府给予了招商引资企业的优惠政策，许多企业应运而生．招商局就今年一至五月招商情况绘制如下两幅不完全的统计图．

（1）该市今年一至五月招商引资企业一共有　　家，请将条形统计图补充完整．

（2）从农业类和第三产业类企业中，任意抽取2家企业进行质量检测，请用列表或画树状图的方法，求抽中2家企业均为农业类的概率．

题型：未知
难度：未知

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已知：如图1，在锐角 $ΔABC$ 中， $AB = c$ ， $BC = a$ ， $AC = b$ ， $AD ⊥ BC$ 于 $D$ ．

在 $Rt Δ ABD$ 中， $\sin ∠ B = \frac{AD}{c}$ ，则 $AD = c \sin ∠ B$ ；

在 $Rt Δ ACD$ 中， $\sin ∠ C =$ 　　，则 $AD =$ 　　；

所以， $c \sin ∠ B = b \sin ∠ C$ ，即， $\frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$ ，

进一步即得正弦定理： $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$ （此定理适合任意锐角三角形）．

参照利用正弦定理解答下题：

如图2，在 $ΔABC$ 中， $∠ B = 75 °$ ， $∠ C = 45 °$ ， $BC = 2$ ，求 $AB$ 的长．

题型：未知
难度：未知

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红旗连锁超市花2000购进一批糖果，按 $80 %$ 的利润定价无人购买，决定降价出售，但仍无人购买．结果又一次降价后才售完，但仍盈利 $45.8 %$ ，两次降价的百分率相同，问每次降价的百分率是多少？

题型：未知
难度：未知

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如图，四边形 $ABCD$ 是平行四边形，延长 $BA$ 至 $E$ ，延长 $DC$ 至 $F$ ，使得 $AE = CF$ ，连接 $EF$ 交 $AD$ 于 $G$ ，交 $BC$ 于 $H$ ．求证： $ΔAEG ≅ ΔCFH$ ．

题型：未知
难度：未知

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如图，抛物线 $y = x^{2} + bx + c$ 与 $x$ 轴交于 $A$ 、 $B$ 两点， $B$ 点坐标为 $(3, 0)$ ，与 $y$ 轴交于点 $C (0, - 3)$

（1）求抛物线的解析式；

（2）点 $P$ 在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形 $ABPC$ 的面积最大时，求点 $P$ 的坐标和四边形 $ABPC$ 的最大面积．

（3）直线 $l$ 经过 $A$ 、 $C$ 两点，点 $Q$ 在抛物线位于 $y$ 轴左侧的部分上运动，直线 $m$ 经过点 $B$ 和点 $Q$ ，是否存在直线 $m$ ，使得直线 $l$ 、 $m$ 与 $x$ 轴围成的三角形和直线 $l$ 、 $m$ 与 $y$ 轴围成的三角形相似？若存在，求出直线 $m$ 的解析式，若不存在，请说明理由．

题型：未知
难度：未知

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