已知函数的定义域为,部分对应值如表,
的导函数的图象如图所示. 下列关于的命题:①函数的极大值点为,;②函数在上是减函数;③当时,函数有个零点;④函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个.其中正确命题的序号是 .
设直线x=t,与函数f(x)=x2,g(x)=ln x的图象分别交于点M,N,则当|MN|达到最小时t的值为________.
已知函数f(x)=mx2+ln x-2x在定义域内是增函数,则实数m的取值范围是________.
若曲线y=xα+1(α∈R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点,则α=________.
设a>0,b>0,e为自然对数的底数,ea+2a=eb+3b,则a与b的大小关系是________.
在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x为________ m.