解下列方程(1)-6x-13=-3x+2;(2)
已知:关于x的方程 (1)当m取什么值时,原方程没有实数根; (2)对m选取一个你喜欢的非零整数,使原方程有两个实数根,并求这两个实数根的平方和。
已知,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长。
画右边几何体的三种视图(注意符合三视图原则)
如图,抛物线y=x2-x-12与x轴交于A、C两点,与y轴交于B点.(1)求△AOB的外接圆的面积;(2)若动点P从点A出发,以每秒2个单位沿射线AC方向运动;同时,点Q从点B出发,以每秒1个单位沿射线BA方向运动,当点P到达点C处时,两点同时停止运动。问当t为何值时,以A、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似?(3)若M为线段AB上一个动点,过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N.①是否存在这样的点M,使得四边形OMNB恰为平行四边形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.②当点M运动到何处时,四边形CBNA的面积最大?求出此时点M的坐标及四边形CBAN面积的最大值.
如图,等腰梯形MNPQ的上底长为2,腰长为3,一个底角为60°.正△ABC的边长为1,它的一边AC在MN上,且顶点A与M重合.现将正△ABC在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚,翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动.(1)请在所给的图中,画出顶点A在正△ABC整个翻滚过程中所经过的路线图;(2)求正△ABC在整个翻滚过程中顶点A所经过的路径长;(3)求正△ABC在整个翻滚过程中顶点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S.