(本小题13分)已知关于x的一元二次函数,分别从集合P和Q中随机取一个数a和b得到数列。(1)若,,列举出所有的数对,并求函数有零点的概率;(2)若,,求函数在区间上是增函数的概率。
在平面直角坐标系中,已知圆:和点,过点的直线交圆于两点. (1)若,求直线的方程; (2)设弦的中点为,求点的轨迹方程.
如图,四棱锥P—ABCD的底面为菱形且,PA⊥底面ABCD,AB=2,PA=,E为PC的中点. (1)求直线DE与平面PAC所成角的大小; (2)求二面角E—AD—C的余弦值.
如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面)中,,点是棱的中点,且. (1)求证:; (2)求直线与平面所成角的正弦值.
直线l过点P(0,2)且与椭圆相交于M,N两点,求面积的最大值.
椭圆E:内有一点P(2,1),求经过P并且以P为中点的弦所在直线方程.