某商店经销一批小家电,每个小家电的成本为40元。据市场分析,销售单价定为50元时,一个月能售出500件;若销售单价每涨1元,月销售量就减少10件.针对这种小家电的销售情况,请回答以下问题:(1)设销售单价定为x元(x>50),月销售利润为y元,求y(用含x的代数式表示);(2)现该商店要保证每月盈利8750元,同时又要使顾客得到尽可能多的实惠,那么销售单价应定为多少元?
如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠B=60°. (1)求∠ADC的度数; (2)求证:AE是⊙O的切线.
某中学举行“中国梦•我的梦”演讲比赛.小明和小红都想去,于是老师制作了三张形状、大小和颜色完全一样的卡片,上面分别标有“1”,“2”,“3”,小明从这三张卡片中随机抽取一张,记下数字后放回,小红再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字,谁抽取的数大就谁去,若两个数一样大则重新抽.这个游戏公平吗?请用树枝状图或列表的方法,结合概率知识给予说明.
如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3). (1)画出△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到的△A1OB1. (2)填空:点A1的坐标为. (3)求出在旋转过程中,线段OB扫过的扇形面积.
已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=,BC=, 求: (1)Rt△ABC的面积; (2)斜边AB的长.
解方程:(1)4x2-9=0 (2)x(x-2)+x-2=0