如图,△ABC 内接于⊙O,∠C=,AB=8,则⊙O的直径为 。
如图,AB是⊙O的直径,AM,BN分别切⊙O于点A,B,CD交AM,BN于点D,C,DO平分∠ADC.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)若AD=4,BC=9,求⊙O的半径R.
已知:如图,D是△ABC的边AB上一点,CN∥AB,DN交AC于点M,MA=MC.①求证:CD=AN;②若∠AMD=2∠MCD,求证:四边形ADCN是矩形.
如图,小丽想知道自家门前小河的宽度,于是她按以下办法测出了如下数据:小丽在河岸边选取点A,在点A的对岸选取一个参照点C,测得∠CAD=30°;小丽沿岸向前走30m选取点B,并测得∠CBD=60°.请根据以上数据,用你所学的数学知识,帮小丽计算小河的宽度.
在3×3的方格纸中,点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上.(1)从A、D、E、F四个点中任意取一点,以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形,则所画三角形是等腰三角形的概率是 ________ ;(2)从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点,以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形,求所画四边形是平行四边形的概率(用树状图或列表法求解).
如图,已知线段AB,(1)线段AB为腰作一个黄金三角形(尺规作图,要求保留作图痕迹,不必写出作法);(友情提示:三角形两边之比为黄金比的等腰三角形叫做黄金三角形)(2)若AB=2,求出你所作的黄金三角形的周长.