有时需要把弯曲的河流改直，以达到缩短航程的目的，这样做的依据是_______________；如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉2个钉子，这一事实说明________________.
如图，点 A ， B ， C 均在 6 × 6 的正方形网格格点上，过 A ， B ， C 三点的外接圆除经过 A ， B ， C 三点外还能经过的格点数为 ．
在 ΔABC 中， AB = 6 ，点 D 是 AB 的中点，过点 D 作 DE / / BC ，交 AC 于点 E ，点 M 在 DE 上，且 ME = 1 3 DM ．当 AM ⊥ BM 时，则 BC 的长为 ．
如图，将平行四边形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 A 落在点 A ' 处．若 ∠ 1 = ∠ 2 = 50 ° ，则 ∠ A ' 为 ．
某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为 元．
如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是 ．
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