已知双曲线过点(4,),渐近线方程为y=±x,圆C经过双曲线的一个顶点和一个焦点且圆心在双曲线上,则圆心到该双曲线的中心的距离是 .
函数的导函数为
关于函数,下列命题: ①存在,,当时,成立; ②在区间上是单调递增; ③函数的图像关于点成中心对称图像; ④将函数的图像向左平移个单位后将与的图像重合. 其中正确的命题序号(注:把你认为正确的序号都填上)
从边长为10cm×16cm的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形,作成一个无盖的盒子,则盒子容积的最大值为________.
若曲线的一条切线与直线垂直,则的方程为
=________.