给出下列四个命题:①②,使得成立;③为长方形,,,为的中点,在长方形内随机取一 点,取得的点到距离大小1的概率为;④在中,若,则是锐角三角形,其中正确命题的序号是
△ ABC 的内角的对边分别为 a , b , c .若 b = 6 , a = 2 c , B = π 3 ,则 △ ABC 的面积为__________.
已知 f ( x ) 是奇函数,且当 x < 0 时, f ( x ) = - e ax .若 f ( ln 2 ) = 8 ,则 a = __________.
我国高铁发展迅速,技术先进.经统计,在经停某站的高铁列车中,有10个车次的正点率为0.97,有20个车次的正点率为0.98,有10个车次的正点率为0.99,则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为___________.
已知双曲线C: x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 ( a > 0 , b > 0 ) 的左、右焦点分别为F1,F2,过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A,B两点.若 F 1 A ⃑ = AB ⃑ , F 1 B ⃑ ⋅ F 2 B ⃑ = 0 ,则C的离心率为____________.
甲、乙两队进行篮球决赛,采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时,该队获胜,决赛结束).根据前期比赛成绩,甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”.设甲队主场取胜的概率为0.6,客场取胜的概率为0.5,且各场比赛结果相互独立,则甲队以4∶1获胜的概率是____________.