(本小题满分12分,(Ⅰ)小问3分,(Ⅱ)小问9分.)直线称为椭圆的“特征直线”,若椭圆的离心率.(1)求椭圆的“特征直线”方程;(2)过椭圆C上一点作圆的切线,切点为P、Q,直线PQ与椭圆的“特征直线”相交于点E、F,O为坐标原点,若取值范围恰为,求椭圆C的方程.
已知函数为偶函数,且的最小值是. (I)求; (II)用五点法画一个周期内的图像.
已知函数. (I)求函数的最小值; (II)若,求的值.
已知. (I)判断的奇偶性; (II)求的值域.
数学运算中,常用符号来表示算式,如=,其中,. (Ⅰ)若,,,…,成等差数列,且,公差,求证:; (Ⅱ)若,,记,且不等式对于恒成立,求实数的取值范围.
抛掷甲,乙两枚质地均匀且四面上分别标有1,2,3,4的正四面体,其底面落于桌面,记底面上所得的数字分别为x,y.记表示的整数部分,如:,设为随机变量,. (Ⅰ)求概率; (Ⅱ)求的分布列,并求其数学期望.