已知函数(1)求函数的最小正周期和单调增区间;(2)作出函数在一个周期内的图象。
已知数列中,,对任意的,、、成等比数列,公比为;、、成等差数列,公差为,且. (1)写出数列的前四项; (2)设,求数列的通项公式; (3)求数列的前项和.
为了保护环境,某工厂在国家的号召下,把废弃物回收转化为某种产品,经测算,处理成本(万元)与处理量(吨)之间的函数关系可近似的表示为:,且每处理一吨废弃物可得价值为万元的某种产品,同时获得国家补贴万元. (1)当时,判断该项举措能否获利?如果能获利,求出最大利润; 如果不能获利,请求出国家最少补贴多少万元,该工厂才不会亏损? (2)当处理量为多少吨时,每吨的平均处理成本最少?
如图,几何体中,为边长为的正方形,为直角梯形,,,,,. (1)求异面直线和所成角的大小; (2)求几何体的体积.
在△中,角、、所对的边长分别为、、, 且. (1)若,,求的值; (2)若,求的取值范围.
已知曲线的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是. (1)写出的极坐标方程和的直角坐标方程; (2)已知点、的极坐标分别是、,直线与曲线相交于、两点,射线与曲线相交于点,射线与曲线相交于点,求的值.