老师在同一直角坐标系中画了一个反比例函数的图象以及正比例函数y=-x的图象，请同学们观察，并说出来．同学甲：与直线y=-x有两个交点；同学乙：图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5．请根据以上信息，写出反比例函数的解析式．
数学课上，有这样一道探究题．
如图，已知 中， ， ， ，点 为平面内不与点 、 重合的任意一点，连接 ，将线段 绕点 顺时针旋转 ，得线段 ，连接 、 点 、 分别为 、 的中点，设直线 与直线 相交所成的较小角为 ，探究 的值和 的度数与 、 、 的关系．
请你参与学习小组的探究过程，并完成以下任务：
（1）填空：
【问题发现】
小明研究了 时，如图1，求出了 的值和 的度数分别为 ， ；
小红研究了 时，如图2，求出了 的值和 的度数分别为 ， ；
【类比探究】
他们又共同研究了 时，如图3，也求出了 的值和 的度数；
【归纳总结】
最后他们终于共同探究得出规律： （用含 、 的式子表示）； （用含 的式子表示）．
（2）求出 时 的值和 的度数．
如图，抛物线 与 轴交于 、 两点，与 轴交于点 ，对称轴 与 轴交于点 ，直线 ，点 是直线 上方抛物线上一动点，过点 作 ，垂足为 ，交 于点 ，连接 、 、 、 ．
（1）抛物线的解析式为 ；
（2）当四边形 面积最大时，求点 的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接 ，点 是 轴上一动点，在抛物线上是否存在点 ，使得以 、 、 、 为顶点，以 为一边的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点 的坐标；若不存在，说明理由．
如图，在菱形 中，对角线 、 相交于点 ， 经过点 ， ，交对角线 于点 ，且 ，连接 交 于点 ．
（1）试判断 与 的位置关系，并说明理由；
（2）若 ， ，求 的半径．
阅读理解：
在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ， ，点 的坐标为 ， ，且 ， ，若 、 为某矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为 、 的"相关矩形"．如图1中的矩形为点 、 的"相关矩形"．
（1）已知点 的坐标为 ．
①若点 的坐标为 ，则点 、 的"相关矩形"的周长为 ；
②若点 在直线 上，且点 、 的"相关矩形"为正方形，求直线 的解析式；
（2）已知点 的坐标为 ，点 的坐标为 若使函数 的图象与点 、 的"相关矩形"有两个公共点，直接写出 的取值．
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