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如图，已知
，
是△
的角平分线.
求证：
.
请在下面横线上填出推理的依据：
证明：
∵ （已知），
∴ 
∥
（ ）.
∴ 
（ ）.
∵ 是△的角平分线 （ ）,
∴ 
（ ）.
∴ 
（ ）.
∵ 
（ ）,
∴ （ ）.
计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能
使所开的渠道最短，这样设计的依据是______________________________.
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