一服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角布料,如图所示,现找出其中一种,测得∠C=90°,AC=BC=4,今要从这种三角形中剪出一种扇形, 做成形状不同的玩具,使扇形的边缘半径恰好都在△ABC的边上,且扇形的弧与△ABC的其他边相切, 请设计出所有可能符合题意的方案示意图,并直接写出扇形的半径.
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某物流公司引进 、 两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时， 种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时， 种机器人也开始搬运，如图，线段 表示 种机器人的搬运量 （千克）与时间 （时 的函数图象，线段 表示 种机器人的搬运量 （千克）与时间 （时 的函数图象．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求 关于 的函数解析式；
（2）如果 、 两种机器人连续搬运5个小时，那么 种机器人比 种机器人多搬运了多少千克？
问题提出：
（1）如图1，已知 ，试确定一点 ，使得以 ， ， ， 为顶点的四边形为平行四边形，请画出这个平行四边形；
问题探究：
（2）如图2，在矩形 中， ， ，若要在该矩形中作出一个面积最大的 ，且使 ，求满足条件的点 到点 的距离；
问题解决：
（3）如图3，有一座塔 ，按规定，要以塔 为对称中心，建一个面积尽可能大的形状为平行四边形的景区 ．根据实际情况，要求顶点 是定点，点 到塔 的距离为50米， ，那么，是否可以建一个满足要求的面积最大的平行四边形景区 ？若可以，求出满足要求的平行四边形 的最大面积；若不可以，请说明理由．（塔 的占地面积忽略不计）
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