“十八大”报告一大亮点就是关注民生问题,交通问题已经成了全社会关注的热点.为了解新建道路的通行能力,某研究表明,某种情况下,车流速度 (单位:千米/时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数,函数图象如图所示. (1)求关于的函数表达式;(2)车流量是单位时间内通过观测点的车辆数,计算公式为:车流量=车流速度×车流密度.若车流速度低于80千米/时,求当车流密度为多少时,车流量(单位:辆/时)达到最大,并求出这一最大值.
一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球,其中5个黄球、8个黑球、7个红球 (1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率; (2)现从袋中取出若干个黑球,搅匀后,使从袋中摸出一个黑球的概率是,求从袋中取出黑球的个数.
如图,在所给方格纸中,每个小正方形边长都是1,标号为①,②,③的三个三角形均为格点三角形(顶点在方格顶点处).请按要求将图甲、图乙中的指定图形分割成三个三角形,使它们与标号为①,②,③的三个三角形分别对应全等. (1)图甲中的格点正方形ABCD; (2)图乙中的平行四边形ABCD. 注:图甲、图乙在答题卡上,分割线画成实线.
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如图,经过点A(0,﹣6)的抛物线与x轴相交于B(﹣2,0),C两点. (1)求此抛物线的函数关系式和顶点D的坐标; (2)将(1)中求得的抛物线向左平移1个单位长度,再向上平移m(m>0)个单位长度得到新抛物线y1,若新抛物线y1的顶点P在△ABC内,求m的取值范围; (3)在(2)的结论下,新抛物线y1上是否存在点Q,使得△QAB是以AB为底边的等腰三角形?请分析所有可能出现的情况,并直接写出相对应的m的取值范围.
如图,将一副直角三角形拼放在一起得到四边形ABCD,其中∠BAC=45°,∠ACD=30°,点E为CD边上的中点,连接AE,将△ADE沿AE所在直线翻折得到△AD′E,D′E交AC于F点.若AB=6cm. (1)AE的长为cm; (2)试在线段AC上确定一点P,使得DP+EP的值最小,并求出这个最小值; (3)求点D′到BC的距离.