“十八大”报告一大亮点就是关注民生问题,交通问题已经成了全社会关注的热点.为了解新建道路的通行能力,某研究表明,某种情况下,车流速度 (单位:千米/时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数,函数图象如图所示. (1)求关于的函数表达式;(2)车流量是单位时间内通过观测点的车辆数,计算公式为:车流量=车流速度×车流密度.若车流速度低于80千米/时,求当车流密度为多少时,车流量(单位:辆/时)达到最大,并求出这一最大值.
(百色)计算:.
(玉林防城港)已知:一次函数的图象与反比例函数()的图象相交于A,B两点(A在B的右侧). (1)当A(4,2)时,求反比例函数的解析式及B点的坐标; (2)在(1)的条件下,反比例函数图象的另一支上是否存在一点P,使△PAB是以AB为直角边的直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由. (3)当A(a,﹣2a+10),B(b,﹣2b+10)时,直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C,连接BC交y轴于点D.若,求△ABC的面积.
(玉林防城港)如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,点P是AB边上一点(不与A,B重合),连接CP,过点P作PQ⊥CP交AD边于点Q,连接CQ. (1)当△CDQ≌△CPQ时,求AQ的长; (2)取CQ的中点M,连接MD,MP,若MD⊥MP,求AQ的长.
(玉林防城港)根据图中尺规作图的痕迹,先判断得出结论: ,然后证明你的结论(不要求写已知、求证)
(梧州)如图,在正方形ABCD中,点P在AD上,且不与A、D重合,BP的垂直平分线分别交CD、AB于E、F两点,垂足为Q,过E作EH⊥AB于H. (1)求证:HF=AP; (2)若正方形ABCD的边长为12,AP=4,求线段EQ的长.