“十八大”报告一大亮点就是关注民生问题,交通问题已经成了全社会关注的热点.为了解新建道路的通行能力,某研究表明,某种情况下,车流速度 (单位:千米/时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数,函数图象如图所示. (1)求关于的函数表达式;(2)车流量是单位时间内通过观测点的车辆数,计算公式为:车流量=车流速度×车流密度.若车流速度低于80千米/时,求当车流密度为多少时,车流量(单位:辆/时)达到最大,并求出这一最大值.
计算 :
如图,利用一面墙(墙的长度为20米),用36米长的篱笆围成两个长方形鸡场,鸡场与鸡场,中间用一道篱笆隔开,每个鸡场均留一道1米宽的门,设的长为米. (1)当时,求点到点的距离; (2)用含的代数式表示两个鸡场的面积和,并将所得式子化简; (3)两个鸡场的面积和有最大值吗?若有,请求出最大值;若没有,请说明理由.
阅读以下材料: 对于实数、、定义两种新运算,规定表示这三个数的平均数,表示这三个数中最小的数,例如:;. (1)求的值; (2)已知对于任意实数、、都成立,则、、应满足怎样的关系式? (3)已知,求的值.
图①是一个长为、宽为的长方形,用这样四个全等的长方形,拼成如图②的正方形. (1)按要求填空: ⅰ.请用含字母、的代数式表示图②中的阴影部分的正方形的边长: ; ⅱ.请用含字母、的代数式,用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积: 方法1: 方法2: ⅲ.观察图②,请写出代数式、、之间的等量关系: ; (2)根据(1)题中的等量关系,解决如下问题: 若,,求的值.
先化简,再求值:,其中,满足.