如果函数y=是反比例函数,那么k=______,此函数的解析式是________.
我们对一个三角形的顶点和边都赋给一个特征值,并定义:从任意顶点出发,沿顺时针或逆时针方向依次将顶点和边的特征值相乘,再把三个乘积相加,所得之和称为此三角形的顺序旋转和或逆序旋转和.如图1, ar + cq + bp 是该三角形的顺序旋转和, ap + bq + cr 是该三角形的逆序旋转和.已知某三角形的特征值如图2,若从1,2,3中任取一个数作为 x ,从1,2,3,4中任取一个数作为 y ,则对任意正整数 z ,此三角形的顺序旋转和与逆序旋转和的差都小于4的概率是 .
如图,在矩形 ABCD 中, AB = 4 , AD = 8 ,点 E , F 分别在边 AD , BC 上,且 AE = 3 ,按以下步骤操作:
第一步,沿直线 EF 翻折,点 A 的对应点 A ' 恰好落在对角线 AC 上,点 B 的对应点为 B ' ,则线段 BF 的长为 ;
第二步,分别在 EF , A ' B ' 上取点 M , N ,沿直线 MN 继续翻折,使点 F 与点 E 重合,则线段 MN 的长为 .
如图,在平面直角坐标系 xOy 中,直线 y = 3 3 x + 2 3 3 与 ⊙ O 相交于 A , B 两点,且点 A 在 x 轴上,则弦 AB 的长为 .
若 m , n 是一元二次方程 x 2 + 2 x − 1 = 0 的两个实数根,则 m 2 + 4 m + 2 n 的值是 .
在正比例函数 y = kx 中, y 的值随着 x 值的增大而增大,则点 P ( 3 , k ) 在第 象限.