若复数(1+2i)(1+ai)是纯虚数,(i为虚数单位),则实数a的值是 .
如图,函数g(x)=f(x)+x2的图象在点P处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f′(5)=________.
一个容器装有细沙a cm3,细沙从容器底下一个细微的小孔慢慢地匀速漏出,t min后剩余的细沙量为 y=ae-bt(cm3),经过8 min后发现容器内还有一半的沙子,则再经过________ min,容器中的沙子只有开始时的八分之一.
里氏震级M的计算公式为:M=lgA-lgA0,其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅,A0是相应的标准地震的振幅.假设在一次地震中,测震仪记录的最大振幅是1000,此时标准地震的振幅为0.001,则此次地震的震级为________级;9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的________倍.
某厂去年的产值为1,若计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%,则从今年起到第五年这五年内,这个厂的总产值约为________.(保留一位小数,取1.15≈1.6)
若平面直角坐标系内两点P,Q满足条件:①P,Q都在函数f(x)的图象上;②P,Q关于原点对称,则称点对(P,Q)是函数f(x)的一个“友好点对”(点对(P,Q)与点对(Q,P)为同一个“友好点对”).已知函数f(x)=,则f(x)的“友好点对”有________个.