甲、乙两位同学玩游戏,对于给定的实数,按下列方法操作一次产生一个新的实数:由甲、乙同时各抛一枚均匀的硬币,如果出现两个正面朝上或两个反面朝上,则把乘以2后再减去12;如果出现一个正面朝上,一个反面朝上,则把除以2后再加上12,这样就可得到一个新的实数,对仍按上述方法进行一次操作,又得到一个新的实数,当时,甲获胜,否则乙获胜。若甲获胜的概率为,则的取值范围是_________.
设,其中满足,当的最大值为时,的值为_ ____
已知函数,其中,则=.
设等差数列的前项和为,若,则=
已知向量a·b =,且|a|=2,|b|=5,则<a,b>=.
设x,y满足约束条件若目标函数,则的最大值为8,则的最小值为_______