甲、乙两位同学玩游戏,对于给定的实数,按下列方法操作一次产生一个新的实数:由甲、乙同时各抛一枚均匀的硬币,如果出现两个正面朝上或两个反面朝上,则把乘以2后再减去12;如果出现一个正面朝上,一个反面朝上,则把除以2后再加上12,这样就可得到一个新的实数,对仍按上述方法进行一次操作,又得到一个新的实数,当时,甲获胜,否则乙获胜。若甲获胜的概率为,则的取值范围是_________.
已知直线和圆相交于A,B两点,当线段AB最短时直线l的方程为________.
设实数满足,则的最大值是________.
一个正四棱锥的侧棱长与底面边长相等,体积为,则它的表面积为________.
一个容量为n的样本,分成若干组,已知某组的频数和频率分别为30和0.25,则n等于_________.
已知命题: ①将一组数据中的每个数都变为原来的2倍,则方差也变为原来的2倍; ②命题“”的否定是“”; ③在中,若; ④在正三棱锥内任取一点P,使得的概率是; ⑤若对于任意的恒成立,则实数a的取值范围是. 以上命题中正确的是__________(填写所有正确命题的序号).