甲、乙两位同学玩游戏,对于给定的实数,按下列方法操作一次产生一个新的实数:由甲、乙同时各抛一枚均匀的硬币,如果出现两个正面朝上或两个反面朝上,则把乘以2后再减去12;如果出现一个正面朝上,一个反面朝上,则把除以2后再加上12,这样就可得到一个新的实数,对仍按上述方法进行一次操作,又得到一个新的实数,当时,甲获胜,否则乙获胜。若甲获胜的概率为,则的取值范围是_________.
在实数集上定义运算,并定义:若存在元素使得对,有,则称为上的零元,那么,实数集上的零元之值是
若一系列函数的解析式相同、值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么函数解析式为y=x2,值域为{0,4}的“同族函数”共有_________个.
设是定义在R上的奇函数,且的图象关于直线对称,则
是定义在R上的以3为周期的偶函数,且,则方程在区间(0,6)内解的个数的最小值是
函数的单调递增区间是___________________________。