甲、乙两位同学玩游戏,对于给定的实数,按下列方法操作一次产生一个新的实数:由甲、乙同时各抛一枚均匀的硬币,如果出现两个正面朝上或两个反面朝上,则把乘以2后再减去12;如果出现一个正面朝上,一个反面朝上,则把除以2后再加上12,这样就可得到一个新的实数,对仍按上述方法进行一次操作,又得到一个新的实数,当时,甲获胜,否则乙获胜。若甲获胜的概率为,则的取值范围是_________.
函数的最小正周期为.
已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如表,f(x)的导函数y=的图象如图所示,
下列关于f(x)的命题: ①函数f(x)是周期函数; ②函数f(x)在[0,2]上是减函数; ③如果当x∈[-1,t]时,f(x)的最大值是2,那么t的最大值是4; ④当1<a<2时,函数y=f(x)-a有4个零点; ⑤函数y=f(x)-a的零点个数可能为0,1,2,3,4. 其中正确命题的序号是___________________(写出所有正确命题的序号).
已知以F为焦点的抛物线=4x上的两点A,B满足=2,则弦AB中点到准线的距离为_____________.
若正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,则它的外接球的体积为____________.
若x,y满足不等式组则的最小值为_____________.