《红楼梦》是我国最经典的名著之一，为了了解我国阅读过，《红楼梦》的读者，你认为采用什么方式调查更合适些？你认为对不同地区，不同年龄，不同文化背景的人所做的调查结果会一样吗？
，求该直角三角形的斜边长。（本题8分）
探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？
如图甲，∠FDC、∠ECD为△ADC的两个外角，则∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系 ．
探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？
如图乙，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，则∠P与∠A的数量关系 ．
探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？
已知：如图丙，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，则∠P与∠A+∠B的数量关系 ．
探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF呢？如图丁
则∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系 ．
探究五：如图，四边形ABCD中，∠F为四边形ABCD的∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的锐角，若设∠A=α，∠D=β；
（1）如图①，α+β＞180°，则∠F= ；（用α，β表示）
（2）如图②，α+β＜180°，请在图中画出∠F，且∠F= ；（用α，β表示）
（3）一定存在∠F吗？如有，直接写出∠F的值，如不一定，直接指出α，β满足什么条件时，不存在∠F．
（本题6分）先阅读下面的内容，再解决问题，
例题：若
，求
和
的值.
解：∵
∴
∴
∴
，
∴
，
问题：
(1)若△ABC的三边长
都是正整数，且满足
，请问△ABC是什么形状?
(2)已知是△ABC的三边长，
是△ABC的最短边且满足
，求的范围.
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