将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得平面平面,在折起后形成的三棱锥中,给出下列三个命题:①△是等边三角形;②; ③三棱锥的体积是.其中正确的命题是_____.(写出所有正确命题的序号)
已知向量满足与的夹角为60°,则 .
有8本不同的书,其中数学书3本,外文书2本,其他书3本,若将这些书排成一列放在书架上,则数学书恰好排在一起,外文书也恰好排在一起的排法共有 种(结果用数字表示)。
一张圆桌旁有四个坐位,A先坐在如图所示的坐位上,B、C、D三人随机坐到其他三个坐位上.则A与B不相邻而坐的概率是 .
(1)现有六条线段,长度分别为1,3,5,7,9,10,从中任取三条,能构成三角形的概率是 . (2)抛掷两枚普通的骰子,出现数字之积为奇数的概率是 ,出现数字之积为偶数的概率是 .
有一杯10L的水杯,有A,B两个细菌,用0.1L的小水杯取水,求发现细菌的概率 .