已知双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,且|PF1|=4|PF2|,则双曲线离心率e的最大值为________.
已知函数 f ( x ) = a x 3 + x + 1 的图像在点 ( 1 , f ( 1 ) ) 的处的切线过点 ( 2 , 7 ) ,则 a = .
数列 { a n } 中 a 1 = 2 , a n + 1 = 2 a n , S n 为 { a n } 的前 n 项和,若 S n = 126 ,则 n = .
在平面四边形 A B C D 中, ∠ A = ∠ B = ∠ C = 75 ° , B C = 2 ,则 A B 的取值范围是.
若 x , y 满足约束条件 { x - 1 ≥ 0 x - y ≤ 0 x + y - 4 ≤ 0 ,则 y x 的最大值为.
一个圆经过椭圆 x 2 16 + y 2 4 = 1 的三个顶点,且圆心在x轴的正半轴上,则该圆的标准方程为.