(本题满分10分)选修4—1:几何证明选讲已知中,,,垂足为D,,垂足为F,,垂足为E.求证:(Ⅰ);(Ⅱ)
已知圆的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为. (Ⅰ)将圆的参数方程化为普通方程,将圆的极坐标方程化为直角坐标方程; (Ⅱ)圆、是否相交,若相交,请求出公共弦的长;若不相交,请说明理由.
如图,已知切⊙于点E,割线PBA交⊙于A、B两点,∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D. 求证: (Ⅰ); (Ⅱ).
已知函数和点,过点作曲线的两条切线、,切点分别为、. (Ⅰ)设,试求函数的表达式; (Ⅱ)是否存在,使得、与三点共线.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由. (Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,若对任意的正整数,在区间内总存在个实数,,使得不等式成立,求的最大值.
已知椭圆C的方程为,其离心率为,经过椭圆焦点且垂直于长轴的弦长为3. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)设直线l:与椭圆C交于A、B两点,P为椭圆上的点,O为坐标原点,且满足,求的取值范围.
如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB=AB=2,BC=3,∠ABC=90°,平面PAB⊥平面ABC,D、E分别为AB、AC中点. (Ⅰ)求证:DE∥平面PBC; (Ⅱ)求证:AB⊥PE; (Ⅲ)求二面角A-PB-E的大小.