(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知两圆:和:,动圆在内部且和圆相内切且和圆相外切,动圆圆心的轨迹为.(1)求的标准方程;(2)点为上一动点,点为坐标原点,曲线的右焦点为,求的最小值
已知A(1,1)是椭圆上一点,F1,F2,是椭圆上的两焦点,且满足(I)求椭圆方程; (Ⅱ)设C,D是椭圆上任两点,且直线AC,AD的斜率分别为,若存在常数使,求直线CD的斜率.
如图, 是边长为的正方形,平面,,,与平面所成角为(I)设点是线段上一个动点,试确定点的位置, 使得平面,并证明你的结论 ; (Ⅱ)求二面角的余弦值
已知,数列满足,, (I)求证数列是等比数列;(Ⅱ)求数列中最大项
在△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(I)求角A的大小;(Ⅱ)求的取值范围.
已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若过点的直线与椭圆相交于两点,设为椭圆上一点,且满足(为坐标原点),当时,求实数的取值范围