选修4-1:几何证明选讲如图,在正中,点,分别在边上,且,相交于点,求证:(1) 四点共圆;(2) .
(本小题满分12分)在锐角中,已知内角、、所对的边分别为、、,向量,且向量,共线.(1)求角的大小;(2)如果,求的面积的最大值.
(本小题满分12分)已知函数,是的导函数.(1)求函数的最小值及相应的值的集合;(2)若,求的值.
(本题10分)已知函数的图象经过点和,记(1)求数列的通项公式;(2)设,若,求的最小值;(3)求使不等式对一切均成立的最大实数.
(本题8分)已知抛物线C:和直线L:y =-2,直线L与y轴的交点D(0,-2),过点Q(0,2)的直线交抛物线C于A、B两点,与直线L交于点P.(1)记的面积为S,求S的取值范围;(2)设,,求的值。
(本题8分)已知几何体A—BCED的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形. (1)求异面直线DE与AB所成角的余弦值; (2)求二面角A-ED-B的正弦值; (3)求此几何体的体积V的大小。