阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果__________.
在极坐标系中, 直线 ρ cos θ - 3 ρ sin θ - 1 = 0 与圆 ρ = 2 cos θ 交于 A , B 两点,则 | AB | = 。
在 ( 1 - 2 x ) 6 的展开式中, x 2 的系数为_ (用数字作答)
设 a ∈ R , 若复数 ( 1 + i ) ( a + i ) 在复平面内对应的点位于实轴上, 则
a = 。
中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是"半正多面体"(图1).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,且此正方体的棱长为1.则该半正多面体共有________个面,其棱长为_________.
△ ABC 的内角的对边分别为 a , b , c .若 b = 6 , a = 2 c , B = π 3 ,则 △ ABC 的面积为__________.