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已知二次根式 $\sqrt{x + 3}$ 有意义，则 $x$ 的取值范围是　　．

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在0， $\frac{22}{7}$ ， $- 0.101001$ ， $π$ ， $\sqrt[3]{8}$ 中无理数的个数是　　个．

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如图，在矩形 $ABCD$ 中， $DE ⊥ AC$ ，垂足为点 $E$ ．若 $\sin ∠ ADE = \frac{4}{5}$ ， $AD = 4$ ，则 $AB$ 的长为　　．

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《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：

今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？

意思是：几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价值是多少？

该问题中物品的价值是　　钱．

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一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机选择其中一条路径，则它遇到食物的概率是　　．

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