某厂计划2004年生产一种新产品，下面是2003年底提供的信

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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某厂计划2004年生产一种新产品，下面是2003年底提供的信息，
人事部：明年生产工人不多于800人，每人每年可提供2400个工时；
市场部：预测明年该产品的销售量是10000～12000件；
技术部：该产品平均每件需要120个工时，每件要4个某种主要部件；
供应部：2003年低库存某种主要部件6000个.预测明年能采购到这种主要部件60000个.
根据上述信息，明年产品至多能生产多少件？

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同学们，我们曾经研究过n×n的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为．但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢？下面我们就一起来探究并解决这个问题．首先，通过探究我们已经知道时，我们可以这样做：
观察并猜想：
=（1+0）×1+（1+1）×2=l+0×1+2+1×2=（1+2）+（0×1+1×2）
=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3
=1+0×1+2+1×2+3+2×3
=（1+2+3）+（0×1+1×2+2×3）
=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3+（1+3）×4；
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+（ ___________）
=（1+2+3+4）+（___________）
…
归纳结论：
=（1+0）×1+（1+1）×2+（1+2）×3+…[（1+（n-l）]n
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+（n-1）×n
=（___________）+[ ___________]
= （__________）+（ ___________）
=×(___________)
实践应用：
通过以上探究过程，我们就可以算出当n为100时，正方形网格中正方形的总个数是___。