(本小题满分12分)已知的三个内角所对的边分别为,向量,,且.(1)求的大小;(2)现在给出下列三个条件:①;②;③,试从中再选择两个条件以确定,求出所确定的的面积.
函数(为常数)的图象过原点,且对任意总有成立;(1)若的最大值等于1,求的解析式;(2)试比较与的大小关系.
已知,且,设,的图象相邻两对称轴之间的距离等于.(1)求函数的解析式;(2)在△ABC中,分别为角的对边,,,求△ABC面积的最大值.
已知函数的定义域为, (1)求;(2)若,且,求实数的取值范围.
若函数为定义域上的单调函数,且存在区间(其中,使得当时, 的取值范围恰为,则称函数是上的正函数,区间叫做函数的等域区间. (1)已知是上的正函数,求的等域区间;(2)试探求是否存在,使得函数是上的正函数?若存在,请求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知函数,恒过定点.(1)求实数;(2)在(1)的条件下,将函数的图象向下平移1个单位,再向左平移个单位后得到函数,设函数的反函数为,直接写出的解析式;(3)对于定义在上的函数,若在其定义域内,不等式恒成立,求实数的取值范围.