一个多面体的直观图和三视图如下:(其中分别是中点)(1)求证:平面;(2)求多面体的体积.
(本小题满分12分) 在中,角所对的边分别为且满足 (I)求角的大小; (II)求的最大值,并求取得最大值时角的大小.
(本小题满分10分) 已知函数 (1)求; (2)求过点A(0,16)的曲线的切线方程。
(本小题满分12分)已知椭圆的中心在坐标原点O,长轴长为2,离心率e=,过右焦点F的直线l交椭圆于P、Q两点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若OP、OQ为邻边的平行四边形是矩形,求满足该条件的直线l的方程.
(本小题满分12分)设递增等比数列{}的前n项和为,且=3,=13,数列{}满足=,点P(,)在直线x-y+2=0上,n∈N﹡. (Ⅰ)求数列{},{}的通项公式; (Ⅱ)设=,数列{}的前n项和,若>2a-1恒成立(n∈N﹡),求实数a的取值范围.
(本小题满分12分) 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=Sn(n=1,2,3…). 求证:数列{}是等比数列.