学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项,已知会唱歌的有2人,会跳舞的有5人,现从中选2人.设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数,且P(ξ>0)=.(1)求文娱队的人数;(2)写出ξ的概率分布列.
选修4—5:不等式选讲已知函数(1)解关于的不等式;(2)若函数的图象恒在函数图象的上方,求的取值范围。
选修4—4:坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,已知点的直角坐标为,点的极坐标为,若直线过点,且倾斜角为,圆以为 圆心、为半径。(1)求直线的参数方程和圆的极坐标方程;(2)试判定直线和圆的位置关系。
(选修4—1:平面几何如图,Δ是内接于⊙O,,直线切⊙O于点,弦,与相交于点.(1)求证:Δ≌Δ;(2)若,求.
((本小题满分12分)已知函数(1)若函数上为单调增函数,求a的取值范围;(2)设
((本小题满分12分)已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在x轴上,椭圆短半轴长为1,动点 在直线上。(1)求椭圆的标准方程(2)求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程;(3)设F是椭圆的右焦点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值,并求出这个定值。