（本小题满分10分）
某工厂计划为震区生产
两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套
型桌椅（一桌两椅）需木料
，一套
型桌椅（一
桌三椅）需木料
，工厂现有库存木料
．（1）有多少种生产方案？
（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套
型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用
（元）与生产型桌椅
（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用
生产成本
运费）（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．
．（本小题满分7分）已知：正方形
中，
，
绕点
顺时针旋转，它的两边分别交
（或它们的延长线）于点
．当绕点旋转到
时（如图1），易证
．（1）当
绕点旋转到
时（如图2），线段
和
之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．（2）当
绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．
(本小题满分8分)
某单位准备印制一批证书．现有两个印刷厂可供选择．甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷教量收取印刷费．甲、乙两厂的印刷费用y(千元)与证书数量x(千个)的函数关系图象分别如图中甲、乙所示．
（1）请你直接写出甲厂的制版费及
与x的函数解析式．并求出其证书印刷单价．（2）当印制证书8千个时．应选择哪个印刷厂节省费用．节省费用多少元?
（3）如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元?
（本小题满分8分）
三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一：
（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整．
（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数．
（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按
的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．
的图象与
轴交于
、
两点，其中
（0，5），
（1，8）在抛物线上，
为抛物线的顶点．
的面积．
粤公网安备 44130202000953号