在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且
(k＞0)阅读下面材料，然后回答下面问题：
如图，

连结BD，
∵,∴EH∥BD
∵,∴FG∥BD
∴FG∥EH
(1)连结AC，则EF与GH是否一定平行，
答：________________________________________________________.
（2）当k=________时，四边形EFGH为平行四边形.
（3）在（2）的情形下，对角线AC与BD只须满足________条件时，EFGH为矩形.
（4）在（2）的情形下，对角线AC与BD只须满足________条件时，EFGH为菱形.