一个几何体从前面看及从上面看的视图如图所示。这样的几何体只有一种吗?它最多要多少个小立方体?最少要多少个小立方体?
如图,四边形ABCD是正方形,△ECF是等腰直角三角形,其中CE=CF,G是CD与EF的交点.(1)求证:△BCF≌△DCE;(2)若BC=5,CF=3,∠BFC=90°,求DG︰GC的值.
某中学学生会对该校德育处倡导的“抗震救灾,众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查,得到了一组学生捐款情况的数据.如图,是根据这组数据绘制的统计图,图中从左至右各长方形的高度之比为3:4:5:8:6,又知此次调查捐款25元和30元的学生一共42人.(1)该校学生会一共调查了 人.(2)这组数据的众数,中位数各是多少?(3)若该学校有1560名学生,试估计全校学生捐款约多少元?
如图,在平面直角坐标系中,梯形ABCD的顶点坐标分别为A(2,-2),B(3,-2),C(5,0),D(1,0),将梯形ABCD绕点D逆时针旋转90°得到梯形A1B1C1D1.(1)在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D,则A1的坐标为 ,B1的坐标为 ,C1的坐标为 ;(2)点C旋转到点C1的路线长为 (结果保留).
已知:方程的解为x=-3,求的值.
已知:抛物线y=x+bx+c的顶点D在直线y=-4x上,且与x轴的交点A(-1,0),B,交y轴于点C,顶点为D. (1) 求抛物线的解析式及顶点D的坐标. (2)试判断点C与以BD为直径的⊙M的位置关系.(3)若点P的坐标是(a,0),是否存在a,使得直线PC是⊙M的切线?若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由.