在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,点O为底面ABCD的中心,在正方体ABCDA1B1C1D1内随机取一点P,则点P到点O的距离大于1的概率为________.
某校有教师200人,男学生1200人,女学生1000人,现用分层抽样的方法从所有教师中抽取一个容量为n的样本;已知从女学生中抽取的人数为80人,则n的值为.
有下列命题:①的图象中相邻两个对称中心的距离为,②的图象关于点对称,③关于的方程有且仅有一个实根,则,④命题对任意,都有;则存在,使得.其中真命题的序号是_________________________ .
如图,圆O是△ABC的外接圆,过点C的切线交AB的延长线于点D,CD=,AB =3. 则BD的长为.
按如图所示的程序框图运行后,输出的结果是63,则判断框中的整数M的值是.
当x>1时,不等式x+≥a恒成立,则实数a的最大值为_____________.