设,,且恒成立,则的最大值是 .
给出下列四个命题:①函数与函数表示同一个函数;②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点;③函数的图像可由的图像向上平移1个单位得到;④若函数的定义域为,则函数的定义域为;⑤设函数是在区间上图象连续的函数,且,则方程在区间上至少有一实根;其中正确命题的序号是 .(填上所有正确命题的序号)
函数f(x)=2x-5的零点所在区间为[m,m+1](m∈N),则m= .
二次函数在区间上是减函数,则实数k的取值范围为 .
计算: .
(几何证明选讲选做题)如图,圆O是△ABC的外接圆,过点C的切线交AB的延长线于点D,CD=2,AB =3.则BD的长为 .