(本题8分)在平面直角坐标系xOy中,已知点P(3,4),点Q在x轴上,△PQO是等腰三角形,在图中标出满足条件的点Q位置,并写出其坐标.
已知:如图,在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使 CE=CD.求证:BD=DE.
如图,∠OBC=∠OCB,∠AOB=∠AOC,请你写一个能用全部已知条件才能推出的结论,并证明你的结论.
已知:如图,∠A=∠D=90°,AC=BD.求证:OB=OC.
将一幅三角板Rt△ABC和Rt△DEF按如图1摆放,点E, A, D, B在一条直线上,且D是AB的中点,将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转(0°<<90°)角,在旋转过程中,直线DE与AC相交于点M,直线DF与BC相交于点N,分别过点M, N作直线AB的垂线,垂足分别为G, H.(1)当=30°时(如图2),求证:AG=DH;(2)当=60°时(如图3),(1)中的结论是否仍成立?请写出你的结论,并说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,以点M(0,)为圆心,作⊙M交x轴于A、B两点,交y轴于C、D两点,连结AM并延长交⊙M于点P,连结PC交x轴于点E,连结DB,∠BDC=30°.(1)求弦AB的长;(2)求直线PC的函数解析式;(3)连结AC,求△ACP的面积.