烧一壶水,假设冷水的水温为20℃,烧水时每分钟可使水温提高8℃,烧了x分钟后水壶的水温为y℃,当水开时就不再烧了. (1)y与x的关系式为________,其中自变量是________,它应在________变化. (2)x=1时,y=________,x=5时,y=________. (3)x=________时,y=48,x=______时,y=80.
判断下列命题的真假,写出其逆命题,并判断逆命题的真假: (1)等腰三角形是轴对称图形; (2)两直线平行,同位角相等; (3)如果两个数互为相反数,那么它们的和为零; (4)如果ab>0,那么a>0,b>0.
判断下列各组数是不是二元一次方程组的解: (1) (2) (3)
计算(1) (2) (3)先化简,在求值。,其中a=2, b=3
(本题12分)如图,在平面直角坐标中,点O为坐标原点,直线y=﹣x+4与x轴交于点A,过点A的抛物线y=ax2+bx与直线y=﹣x+4交于另一点B,且点B的横坐标为1. (1)求a,b的值; (2)点P是线段AB上一动点(点P不与点A、B重合),过点P作PM∥OB交第一象限内的抛物线于点M,过点M作MC⊥x轴于点C,交AB于点N,过点P作PF⊥MC于点F,设PF的长为t,MN的长为d,求d与t之间的函数关系式(不要求写出自变量t的取值范围); (3)如图(3),将直线AB绕点A顺时针旋转15度交抛物线对称轴于点C, 点P为线段OA上的一个动点(与点O、点A不重合),以点O为圆心、以OP为半径的圆弧与线段OC交于点M,以点A为圆心、以AP为半径的圆弧与线段AC交于点N,连接MN.在点P运动的过程中,四边形OMNA的面积有最大值还是有最小值?请求出该值.
如图,判断下列各对角的位置关系. (1)∠1与∠2; (2)∠1与∠7; (3)∠1与∠BAD; (4)∠2与∠6; (5)∠5与∠8; (6)∠2与∠9.