根据下图给出的信息，可知每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别为.

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若 $△ ABC$ 的三边 $a, b, c$ 满足条件: $a^{2} + b^{2} + c^{2} + 338 = 10 a + 24 b + 26 c$ ，则这个三角形最长边上的高为＿＿＿＿＿.

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若 $a > 0, b > 0, a + b = 10$ ，则 $\sqrt{a^{2} + 4} + \sqrt{b^{2} + 9}$ 的最小值为＿＿＿＿＿.

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如图，在 $△ ABC$ 中， $AB = 5, AC = 13$ ，边 $BC$ 上的中线 $AD = 6$ ，则 $BC$ 的长为＿＿＿＿＿.

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如图，在 $△ ABC$ 中， $∠ ACB = 90^{\circ}, AC = BC, P$ 是三角形内一点，且 $PA = 3, PB = 1, PC = 2$ ，则 $∠ BPC$ 的度数为＿＿＿＿＿.

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已知 $a, b, c$ 是 $△ ABC$ 的三边长，且满足关系式 $\sqrt{c^{2} - a^{2} - b^{2}} + |a - b| = 0$ ，则 $△ ABC$ 的形状为＿＿＿＿＿.

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