一种塑料颗粒是边长为1mm的小正方体,它的体积是多少立方米?(用科学记数法表示)若用这钟塑料颗粒制成一个边长为1m的正方体塑料块,要用多少个颗粒?
如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P,Q同时从A、B两点出发,分别沿AB,BC方向匀速运动,其中点P运动的速度是1cm/s,点Q运动的速度是2cm/s,当点Q到达点C时,P、Q两点都停止运动,设运动时间为t(s),解答下列问题:(1)当为何值时,△BPQ为直角三角形;(2)设△BPQ的面积为S(cm2),求S与的函数关系式;(3)作QR∥BA交AC于点R,连结PR,当为何值时,△APR∽△PRQ ?
为了探索代数式的最小值,小张巧妙的运用了数学思想.具体方法是这样的:如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作,连结AC、EC.已知AB=1,DE=5,BD=8,设BC=x.则, 则问题即转化成求AC+CE的最小值.(1)我们知道当A、C、E在同一直线上时,AC+CE的值最小,于是可求得的最小值等于 ,此时 ;(2)题中“小张巧妙的运用了数学思想”是指哪种主要的数学思想?(选填:函数思想,分类讨论思想、类比思想、数形结合思想)(3)请你根据上述的方法和结论,试构图求出代数式的最小值.
如果分别是一元二次方程++=0(≠0)的两根,请你解决下列问题:(1)推导根与系数的关系:=-,=(2)已知,是方程-4+2=0的两个实根,利用根与系数的关系求的值;(3)已知sin,cos()是关于x的方程2-的两个根,求角的度数.
2013年10月31日20时02分在台湾花莲县,发生6.7级地震,某地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点 C 处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距3米,探测线与地面夹角分别是30°和 60°(如图),试确定生命所在点 C 的深度。(结果精确到0.1米,参考数据:)
如图,在正方形网格上有△ABC和△DEF.(1)求证:△ABC∽△DEF;(2)计算这两个三角形的周长比;(3)根据上面的计算结果,你有何猜想?