在工程技术中,常用到双曲正弦函数和双曲余弦函数,双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多相类似的性质,请类比正、余弦函数的和角或差角公式,写出关于双曲正弦、双曲余弦函数的一个正确的类似公式 。
已知为虚数单位,则.
.给出下列命题: ①函数是偶函数; ②函数在闭区间上是增函数; ③直线是函数图象的一条对称轴; ④将函数的图象向左平移单位,得到函数的图象; 其中正确的命题的序号是 .
. .
已知函数,,且,则的值为 .
.函数的定义域是 .