在一个不透明的口袋中,装着10个大小和外形完全相同的小球,其中有5 个红球,3个蓝球,2个黑球,把它们搅匀以后,请问:下列哪些事件是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是不确定事件。(1)从口袋中任意取出一个球,它刚好是黑球。( )(2)从口袋中一次取出3个球,它们恰好全是蓝球。( )(3)从口袋中一次取出9个球,恰好红,蓝,黑三种颜色全齐。( )(4)从口袋中一次取出6个球,它们恰好是1个红球,2个蓝球,3个黑球。( )
如图,在△ABC中,∠C=90°. (1)用尺规作图法作AB边上的垂直平分线DE,交AC于点D,交AB于点E.(保留作图痕迹,不要求写作法和证明); (2)连结BD,若BD平分∠CBA,求∠A的度数.
先化简,再求值:,其中x=-1.
解一元一次不等式组:,并写出所有的整数解.
如图,在平面直角坐标系中,将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上,直角顶点C的坐标为(-1,0),点A的坐标为(0,2),点B在抛物线y=ax2+ax-2上. (1)点B的坐标为 ,抛物线的关系式为 ; (2)若点D是(1)中所求抛物线在第三象限内的一个动点,连接BD、CD,当△BCD的面积最大时,求点D的坐标; (3)若将三角板ABC沿射线BC平移得到△A′B′C′,当C′在抛物线上时,问此时四边形ACC′A′是什么特殊四边形?请证明之,并判断点A′是否在抛物线上,请说明理由.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O,交BC边于点D,交AC边于点G,过D作⊙O的切线EF,交AB的延长线于点F,交AC于点E. (1)求证:BD=CD; (2)若AE=6,BF=4,求⊙O的半径; (3)在(2)条件下判断△ABC的形状,并说明理由.