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如图1，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，有一过点C的动圆⊙O与斜边AB相切于动点P，连接CP．
（1）当⊙O与直角边AC相切时，如图2所示，求此时⊙O的半径r的长；
（2）随着切点P的位置不同，弦CP的长也会发生变化，试求出弦CP的长的取值范围．
（3）当切点P在何处时，⊙O的半径r有最大值？试求出这个最大值．
如图，以⊿ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D，E，且
。
（1）试判断⊿ABC的形状，并说明理由；
（2）已知半圆的半径为5，BC=12，求
的值。
如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E．
（1）求证：AB=BE；
（2）若PA=2，cosB=
，求⊙O半径的长．
，BE=6，求OD的长．
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