一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等

更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度容易
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一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为．

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计算： $\frac{3 - i}{1 + i}$ =（ $i$ 为虚数单位）.

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对于 $n \in N^{*}$ ，将 $n$ 表示为 $n = a_{k} \times 2^{k} + a_{k - 1} \times 2^{k - 1} + . . . + a_{1} \times 2^{1} + a_{0} \times 2^{0}$ ,当 $i = k$ 时 $a_{i} = 1$ ，当 $0 \leq i \leq k - 1$ 时 $a_{i}$ 为0或1，定义 $b_{n}$ 如下：在 $n$ 的上述表示中，当 $a_{0}, a_{1}, a_{2}, . . ., a_{k}$ 中等于1的个数为奇数时， $b_{n} = 1$ ；否则 $b_{n} = 0$ .
（1） $b_{2} + b_{4} + b_{6} + b_{8} =$ ；
（2）记_{$C_{m}$}为数列 ${b_{n}}$ 中第 $m$ 个为0的项与第 $m + 1$ 为0的项之间的项数，则 $C_{m}$ 的最大值是.

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如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $A P ⊥ B D$ ，垂足为 $P$ ， $A P = 3$ 且 $\vec{A P} \cdot \vec{A C} =$ .

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下图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为.

(注：方差 $s^{2} = \frac{1}{n} [{(x_{1} - \bar{x})}^{2} + {(x_{2} - \bar{x})}^{2} + \dots + {(x_{n} - \bar{x})}^{2}]$ ，其中 $\bar{x}$ 为 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ，…， $x_{n}$ 的平均数)

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