计算:(—2)4;
如图,点 E 为正方形 ABCD 外一点, ∠ AEB = 90 ° ,将 Rt Δ ABE 绕 A 点逆时针方向旋转 90 ° 得到 ΔADF , DF 的延长线交 BE 于 H 点.
(1)试判定四边形 AFHE 的形状,并说明理由;
(2)已知 BH = 7 , BC = 13 ,求 DH 的长.
"垃圾分类工作就是新时尚",为了改善生态环境,有效利用垃圾剩余价值,2020年起,我市将生活垃圾分为四类:厨余垃圾、有害垃圾、可回收垃圾、其他垃圾.某学习研究小组在对我市垃圾分类实施情况的调查中,绘制了生活垃圾分类扇形统计图,如图所示.
(1)图中其他垃圾所在的扇形的圆心角度数是 度;
(2)据统计,生活垃圾中可回收物每吨可创造经济总价值约为0.2万元.若我市某天生活垃圾清运总量为500吨,请估计该天可回收物所创造的经济总价值是多少万元?
(3)为了调查学生对垃圾分类知识的了解情况,某校开展了相关知识竞赛,要求每班派2名学生参赛.甲班经选拔后,决定从2名男生和2名女生中随机抽取2名学生参加比赛,求所抽取的学生中恰好一男一女的概率.
如图,点 A 、 B 、 D 、 E 在同一条直线上, AB = DE , AC / / DF , BC / / EF .求证: ΔABC ≅ ΔDEF .
如图1,在 ΔABC 中, AB = AC , N 是 BC 边上的一点, D 为 AN 的中点,过点 A 作 BC 的平行线交 CD 的延长线于 T ,且 AT = BN ,连接 BT .
(1)求证: BN = CN ;
(2)在图1中 AN 上取一点 O ,使 AO = OC ,作 N 关于边 AC 的对称点 M ,连接 MT 、 MO 、 OC 、 OT 、 CM 得图2.
①求证: ΔTOM ∽ ΔAOC ;
②设 TM 与 AC 相交于点 P ,求证: PD / / CM , PD = 1 2 CM .
如图,在平面直角坐标系 xOy 中,平行四边形 ABCD 的 AB 边与 y 轴交于 E 点, F 是 AD 的中点, B 、 C 、 D 的坐标分别为 ( - 2 , 0 ) , ( 8 , 0 ) , ( 13 , 10 ) .
(1)求过 B 、 E 、 C 三点的抛物线的解析式;
(2)试判断抛物线的顶点是否在直线 EF 上;
(3)设过 F 与 AB 平行的直线交 y 轴于 Q , M 是线段 EQ 之间的动点,射线 BM 与抛物线交于另一点 P ,当 ΔPBQ 的面积最大时,求 P 的坐标.