设P是曲线上的一个动点,则点P到点(0,1)的距离与点P到y轴的距离之和的最小值为 .
在平面直角坐标系 xOy 中,角 α 与角 β 均以 Ox 为始边,它们的终边关于 y 轴对称,若 sinα = 1 3 ,则 cos ( α ﹣ β ) = ________.
在极坐标系中,点A在圆 ρ 2 ﹣ 2 ρcosθ ﹣ 4 ρsinθ + 4 = 0 上,点P的坐标为 ( 1 , 0 ) ,则 | AP | 的最小值为________.
若等差数列 { a n } 和等比数列 { b n } 满足 a 1 = b 1 = ﹣ 1 , a 4 = b 4 = 8 ,则 a 2 b 2 =________.
若双曲线 x 2 - y 2 m = 1 的离心率为 3 ,则实数 m = ________.
已知实数 x 1 、 x 2 、 y 1 、 y 2 满足: x 1 2 + y 1 2 = 1 , x 2 2 + y 2 2 = 1 , x 1 x 2 + y 1 y 2 = 1 2 ,则 ∣ x 1 + y 1 - 1 ∣ 2 + ∣ x 2 + y 2 - 1 ∣ 2 的最大值为________