下列各题中，哪些是反比例函数关系。
（1）三角形的面积S一定时，它的底a与这个底边上的高h的关系；
（2）多边形的内角和与边数的关系；
（3）正三角形的面积与边长之间的关系；
（4）直角三角形中两锐角间的关系；
（5）正多边形每一个中心角的度数与正多边形的边数的关系；
（6）有一个角为
的直角三角形的斜边与一直角边的关系。
如图， 为半圆 的直径， 是 的一条弦， 为 的中点，作 ，交 的延长线于点 ，连接 ．
（1）求证： 为半圆 的切线；
（2）若 ，求阴影区域的面积．（结果保留根号和
某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹 tái 共100吨．第一批蒜薹价格为4000元 吨；因蒜薹大量上市，第二批价格跌至1000元 吨．这两批蒜薹共用去16万元．
（1）求两批次购进蒜薹各多少吨？
（2）公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润1000元．要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍．为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？
如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼 的高度．该楼底层为车库，高2.5米；上面五层居住，每层高度相等．测角仪支架离地1.5米，在 处测得五楼顶部点 的仰角为 ，在 处测得四楼顶部点 的仰角为 ， 米．求居民楼的高度（精确到0.1米，参考数据：
某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了1000米跑步测试．按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如下不完整的统计图．
（1）根据给出的信息，补全两幅统计图；
（2）该校九年级有600名男生，请估计成绩未达到良好有多少名？
（3）某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米比赛．预赛分别为 、 、 三组进行，选手由抽签确定分组．甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少？
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