如图,是小王骑自行车离家的距离S(千米)与时间t (小时)之间的变化关系.(1)根据图形填表:
(2)小王离家最远时是什么的时刻?这时离家有多远?(3)他骑自行车最快的速度是多少?最慢的速度是多少?(4)小王在哪一时刻与家相距20千米?
如图,在△ABC中,∠C=90°,cosA=,AC=9.求AB的长和tanB的值.
已知抛物线y=x2+bx+c经过(2,﹣1)和(4,3)两点. (1)求出这个抛物线的解析式; (2)将该抛物线向右平移1个单位,再向下平移3个单位,得到的新抛物线解析式为 .
如图,在平面直角坐标系中,抛物线的顶点A的坐标为(3,15),且过点(﹣2,10),对称轴AB交x轴于点B,点E是线段AB上一动点,以EB为边在对称轴右侧作矩形EBCD,使得点D恰好落在抛物线上,点D′是点D关于直线EC的轴对称点. (1)求抛物线的解析式; (2)若点D′恰好落在y轴上的点(0,6)时,求此时D点的坐标; (3)直线CD′交对称轴AB于点F; ①当点D′在对称轴AB的左侧时,且△ED′F∽△CDE,求出DE:DC的值. ②连结B D′,是否存在点E,使△E D′B为等腰三角形?若存在,请直接写出BE:BC的值;若不存在请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于点A(﹣9,0),B(0,12),点C的坐标为(16,0),作射线CB,点D为射线CA上的一动点,过点D作DE⊥CB于点E,点P为直线AB上的一个动点,连结PD,PE,设CD长为t(t>0). (1)当0<t<25时DE= ,BE= (均用含t的代数式表示); (2)设△PDE的面积为S,请求出S关于t的函数关系式; (3)当点D不在线段AO上时,在点D的其余运动过程中,若存在点D、P使得△PAD和△PBE相似,则求出所有满足条件的t的值.
如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点M,弦MN∥BC交AB 于点E,且ME=3,AM=6,AE=3. (1)求证:BC是⊙O的切线; (2)求的长; (3)求阴影部分的面积.