在△ABD中，E、H分别是AB、AD的中点，则EH∥BD，
同理GH∥AC，如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，AC
BD，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点.
（1）求证：四边形EFGH为正方形；
（2）若AD=4，BC=6，求四边形EFGH的面积.
相关试题
．在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AC=8．
（1）如图1，若AB⊥AC，BD=12，点P是线段AD上的动点（不包含端点A，D），过点P作PE⊥AC，垂足为点E，PF⊥BD，垂足为点F，设PE=x，PF=y，求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）如图2，若AE平分∠BAC，点F为BC中点，且点F保持在点E的右边，求线段BC的变化范围．
在平面直角坐标系中，直线y1=
x+a和y2=﹣
x+b交于点E（3，3），点P（m，n）在直线y1=x+a上，过点P（m，n）作x轴的垂线，交直线y2=﹣x+b于点F．
（1）若n=2，求△PEF的面积；
（2）若PF=2，求点P的坐标．
，求EF的值．
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