已知⊿中,设三个内角对应的边长分别为,且,,,则
已知某几何体的三视图如图,其中正视图中半圆的半径为,则该几何体的体积为
对于 E = a 1 , a 2 , ⋯ , a 100 的子集 X = a i 1 , a i 2 , ⋯ , a i k ,定义 X 的"特征数列"为 x 1 , x 2 , ⋯ , x 100 ,其中 x i 1 = x i 2 = ⋯ = x i k = 1 ,其余项均为0,如子集 a 2 , a 3 的"特征数列"为0,1,0,0,…,0,则子集 a 1 , a 3 , a 5 的"特征数列"的前三项和等于;若 E 的子集 P 的"特征数列" P 1 , P 2 , … , P 100 满足 P 1 + P i + 1 = 1 , 1 ≤ i ≤ 99 ; E 的子集 Q 的"特征数列" q 1 , q 2 , ⋯ , q 100 满足 q 1 = 1 , q 1 + q j + 1 + q j + 2 = 1 , 1 ≤ j ≤ 98 ,则 P ∩ Q 的元素个数为.
设 F 1 , F 2 是双曲线 C , x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 , ( a > 0 , b > 0 ) 的两个焦点。若在 C 上存在一点 P .使 P F 1 ⊥ P F 2 ,且 ∠ P F 1 F 2 = 30 ° ,则 C 的离心率为.
若变量 x , y 满足约束条件 { x + 2 y ≤ 8 0 ≤ x ≤ 4 0 ≤ y ≤ 3 ,则 x + y 的最大值为.
执行如图所示的程序框图,如果输入 a = 1 , b = 2 ,则输出的 a 的值为.