如图,有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板 PHF的直角顶点P落在AD边上(不与A、D重合)，在AD上适当移动三角板顶点P:
①能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C?若能，请你求出这时 AP的长；若不能，请说明理由；
②再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH始终通过点B，另一直角边PF与DC的延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE=2cm?若能，请你求出这时AP的长；若不能，请你说明理由.
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以原点
为极点，以
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
，过点
的直线
的参数方程为
，设直线
与曲线
分别交于
；
（1）写出曲线和直线的普通方程；
（2）若
成等比数列,求
的值．
已知甲、乙、丙等6人 .
（1）这6人同时参加一项活动，必须有人去，去几人自行决定，共有多少种不同的去法？
（2）这6人同时参加6项不同的活动，每项活动限1人参加，其中甲不参加第一项活动，乙不参加第三项活动，共有多少种不同的安排方法？
（3）这6人同时参加4项不同的活动，求每项活动至少有1人参加的概率.
如图，已知抛物线
的焦点在抛物线
上．
（Ⅰ）求抛物线
的方程及其准线方程；
（Ⅱ）过抛物线上的动点
作抛物线
的两条切线
、
， 切点为
、
．若、的斜率乘积为
，且
，求
的取值范围．
，
．
，求函数
的极值；
上有极值，求
的取值范围．
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